Две швеи сшили 483 полотенец. Они работали с одинаковой производительностью. Одна работала 3 часа, другая 4 часов. Сколько полотенец сшила каждая швея?
Дифференцируем и приравниваем к нулю. f'(x)= 3x^2+6x = 0 3x(x+2)=0 Точки экстремума;x =0, x = -2; Рисуем на числовой оси OX эти точки и подставляем из промежутков точки. Например, берем точку 1 и, подставляя в производную вместо х её, получаем знак. Т.е. 3*1(1+2) = 9, т.е. знак положительный. Также делаем с промежутком левее нуля и правее 2. Там мы получаем минусы. Где знак производной положительный, там исходная функция возрастает, где минусы - убывает. Т.о. Промежуток возрастания (0;2), убывания - (минус бесконченость до 0) ∪ (от 2 до плюс бесконечности)
3+4=7(часов)-время которое работали две швеи
483/7=69(пол.)шьют за 1 час одна швея
3*69=207(пол.)-сшила 1 швея
4*69=276(пол.)сшила 2 швея
Пошаговое объяснение: