Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм ABCD. Во сколько раз сторона AD меньше высоты параллелограмма, проведённой к этой стороне?​

Answer 1

В 4 раза меньше высоты

Answer 2

Чтобы ответить на вопрос, нужно выразить сторону AD и высоту параллелограмма через известные значения и переменные.

Пусть сторона AD имеет длину x клеток. Тогда сторона AB также имеет длину x клеток, потому что AD и AB - параллельные стороны параллелограмма.

Высота параллелограмма проведена к стороне AD. Обозначим эту высоту h.

Теперь можно использовать соотношение между площадью параллелограмма и основанием, умноженным на высоту: Площадь = Основание * Высота.

Площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника ABHF (где H - точка пересечения высоты и стороны AB).

Площадь прямоугольника ABHF равна AB * AH.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна AB * AH.

Площадь параллелограмма ABCD также равна AD * h.

Из этих двух равенств можно сделать следующее соотношение:
AD * h = AB * AH.

AB равна x клеткам, так что AB * AH = x * h.

Получается, AD * h = x * h.

Отсюда можно сделать вывод, что AD = x, потому что x * h искомая высота параллелограмма проведена к стороне AD.

Теперь мы можем ответить на вопрос:

AD меньше высоты параллелограмма в 1 раз, потому что они равны (AD = x, а высота параллелограмма = h).