1 кг=1000г=200 г*5 Найдем цену 1 кг пряников: 7 р. 40 к. * 5 =740 к. * 5=3900 к. = 39 р. Найдем цену 1 кг печенья: 12 р. 60 к. : 3 = 1260 к. : 3=420 к. - стоят 100 г печенья, тогда 1 кг печенья стоит 420 к. * 10=4200 к. = 42 р. Найдем на сколько 1 кг печенья дороже 1 кг пряников: 42 р. - 39 р. = 3 р. ответ : на 3 р.
ответ: значение выражения равно 10!-1=10*9!-1=3628799.
Доказательство того, что 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1. 1)Базис индукции. 1*1!=2!-1 - верно. 2)Шаг индукции. Пусть для какого-то n это верно. Тогда прибавим к обеим частям равенства выражение (n+1)! и преобразуем правую часть: (1*1!+2*2!+...+n*n!)+(n+1)*(n+1)!=(n+1)! -1 +(n+1)*(n+1)!=(n+1)! * (n+1+1) -1=(n+2)!-1. Как в левой, так и в правой части получили те же выражения, что и в предположении с заменой (n) на (n+1), значит, то, что мы доказываем, верно и для n+1. И, согласно методу математической индукции, 1*1!+...+n*n!=(n+1)!-1 при любом натуральном n.
Найдем цену 1 кг пряников: 7 р. 40 к. * 5 =740 к. * 5=3900 к. = 39 р.
Найдем цену 1 кг печенья: 12 р. 60 к. : 3 = 1260 к. : 3=420 к. - стоят 100 г печенья, тогда 1 кг печенья стоит 420 к. * 10=4200 к. = 42 р.
Найдем на сколько 1 кг печенья дороже 1 кг пряников: 42 р. - 39 р. = 3 р.
ответ : на 3 р.