а - длина прямоугольника
b - ширина прямоугольника
=================================================================
Р=24 см
S=32 см²
а - ? см
b - ? см
Решение:
(1)
(2)
из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины
подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)
/·a
умножаем на а для того, чтобы избавиться от знаменателя
подставим в уравнение данные P и S
Квадратное уравнение имеет вид:
Считаем дискриминант:
Дискриминант положительный
Уравнение имеет два различных корня:
Следовательно, стороны равны 8см и 4см соответственно
ответ: 8см и 4см стороны прямоугольника.
Проверка:
Р=2(а+b)=2(8+4)=2·12=24 (см)
S=a·b=8·4=32 (м²)
1 ц=100 кг ⇒ 4 ц 20 кг=420 кг
2) 420:5=84 (кг) - зерна в одном мешке.
3) 2+7=9 (м.) - всего.
4) 84·9=756 (кг) - зерна в 9 мешках Предположим, что в одном мешке х кг зерна, тогда в двух мешках 2х кг зерна, а в семи соответственно 7х кг зерна, также из условия задачи известно, что в двух одинаковых мешках зерна на 420 кг меньше, чем в семи таких же мешках, а именно (2х+420) кг
согласно этим данным составим и решим уравнение:
7х=2х+420
7х-2х=420
5х=420
х=420:5
х=84 (кг) - зерна в одном мешке.
2х+7х=9х
9х=9·84=756 (кг) - зерна в 9 мешках.
ответ: 756 кг зерна в 9 мешках.