Question

Знайти невизначений інтеграл 1/7x-1 dx

Answer 1

$(7x-1)' = 7 \\ \\ \int\limits{\frac{1}{7x-1}} \, dx =\frac{1}{7} \int {\frac{d(7x-1)}{7x-1}=\frac{1}{7}\cdot \ln{|7x-1|}+C$

варианты решения при другом написании задачи:

--------------------------------------------------------------------------------

$\int {(\frac{1}{7}x-1)} \, dx =\frac{1}{7}\cdot \frac{x^2}{2}-x+C=\frac{x^2}{14}-x+C=\frac{x}{14}\cdot (x-14)+C$

--------------------------------------------------------------------------------

$\int {(\frac{1}{7x}-1)} \, d=\frac{1}{7}\cdot \ln{|x|}-x+C$