Question

Решение разноуровневых заданий: 1 уровень ( )
1. Докажите, что
выражение x²+2х+2 принимает лишь положительное значение
2.докажите что выражение 2х-х²-2 принимает лишь отрицательное значение
3.найдите все значения x при которых верно неравенство (х-6)²=х-6
4.найдите значение выражения 2xy+y²+ x² при х=-2, у=12​

Answer 1

$3) \: \: \: (x - 6) {}^{2} = x - 6 \\ x {}^{2} - 12x + 36 = x - 6 \\ x { }^{2} - 13x + 42 = 0 \\ d = ( - 13) {}^{2} - 4 \times 42 = 169 - 168 = 1 \\ x = \frac{13 + 1}{2} = 7 \\ x = \frac{13 - 1}{2} = 6$

$1) \: \: x {}^{2} + 2x + 2 = 0 \\ d = 2 {}^{2} - 4 \times 2 = 4 - 8 = - 4$

нет корней