Масштаб - это отношение расстояния на плане к расстоянию на местности.
В первых трёх примерах расстояния на местности даны в сантиметрах, поэтому можно сразу записать отношения:
1) масштаб 1:10 000
2) масштаб 1:50
3) масштаб 1:10
В следующих примерах расстояния на местности даны в других единицах измерения, поэтому нужно перевести расстояния на местности в сантиметры, затем записать отношения:
4) 1 м = 100 см ⇒ 10 м = 10 · 100 = 1 000 см
масштаб 1:1 000
5) 1 км = 1000 м = 100 000 см
масштаб 1:100 000
6) 1 дм = 10 см ⇒ 2 000 дм = 2 000 · 10 = 20 000 см
масштаб 1:20 000
a : b = 3 : 5 - отношение первой части ко второй
b : c = 7 : 8 - отношение второй части к третьей
Домножим первое отношение на 1,4 (чтобы уравнять b)
а : b = (3·1,4) : (5·1,4) = 4,2 : 7
a : b : c = 4,2 : 7 : 8 - отношение трёх частей числа 192
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 4,2х; b = 7х; с = 8х. Уравнение:
4,2х + 7х + 8х = 192
19,2х = 192
х = 192 : 19,2
х = 10
а = 4,2х = 4,2 · 10 = 42 - первая часть числа
b = 7х = 7 · 10 = 70 - вторая часть числа
с = 8х = 8 · 10 = 80 - третья часть числа
ответ: 192 = 42 + 70 + 80.