Question

От пристани А к пристани B , находящийся от A на 21 км ниже по реке , отправилась лодка . Через 1 час вслед за ней вышел катер , собственная скорость которого равен 10 км/час. Догнав лодку, катер немедленно повернул назад и причалил к пристани A в то же самое время , когда лодка прибыла в B . Найти собственную скорость лодки если скорость течения реки равен 2 км/час.​

Answer 1

4 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим собственную скорость лодки  Х.

За час она проплыла расстояние ((Х+2)*1). Скорость  сближения лодки и катера 10-Х. Катер  догнал лодку за время (Х+2)*1/(10-Х)

Проплыл при этом 12*(Х+2)*1/(10-Х) км.  Обратно плыл 12*(Х+2)*1/((10-Х)*8) часов

21/(Х+2)=1+12*(Х+2)*1/((10-Х)*8)+(Х+2)*1/(10-Х)

21*(10-Х)=(Х+2)*(10-Х)+2,5*(Х+2)*(Х+2)

210-21Х=(Х+2)*((10-Х+2,5Х+5)=(Х+2)(15+1,5Х)

70-7Х=(Х+2)(5+0,5Х)

70-7Х=5Х+10+Х+0,5Х*Х

60=13Х+0,5Х*Х

120=26Х+Х*Х

289=(Х+13)^2

17=X+13   положительное решение

Х=4 км/ч