Два соседних натуральных числа n+(n+1)=2n+1 - дают всегда в сумме нечетное число. Поскольку по кругу написано нечетное количество натуральных чисел, всегда найдутся где-то рядом два нечетных числа (2k+1)+(2h+1)=2(k+h+1), сумма которых даст четное число.
Пошаговое объяснение:
Уравнения, выглядящие наподобие ax^2 + bx + c = 0, называются квадратными. Под буквами a, b, c подразумеваются числа, x - это пока неизвестное число. a - это первый коэффициент, b - второй, а c - свободный член.
Первый коэффициент стоит перед x^2. Он равен:
a = 1.
Второй коэффициент стоит перед x. Он равен:
b = 0.
Свободный член - это число, который стоит без x:
c = -7.
Под дискриминантом понимают число, которое равно b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * -7 = 28.
Дискриминант ищут для того, чтобы узнать сколько решений у квадратного уравнения. Решение - это какие числа можно поставить вместо неизвестного числа, чтобы получить верное равенство. Итак найдём дискриминант:
D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 28^(1/2).
x1 = 28^(1/2) / 2.
x2 = -28^(1/2) / 2.
Предположим что нет такой четной суммы .Тогда возьмем число x оно допустим четное тогда его сосед справа нечетный.С лева тоже стоит такая пара "нечетн-четный"
и вот так весь круг."неч-чет-неч-чет" но 2003 число нечетное и неделится на 2(пары) значит найдутся два числа рядом стоящие либо оба четные либо оба нечетные.А раз они такие их сумма четна.