В третьем подъезда и на втором этаже.
Пошаговое объяснение:
В условие есть некоторое недопонимание.
1.Число этажей в доме = Число этажей в подъезде
или
2. Число этажей в доме = Число этажей в подъезде * Число подъездов.
Попробуем разобраться, что из этого верно в процессе решения задачи.
Рассмотрим второй вариант.
Пусть:
x - число квартир на этаже;
y - число этажей в подъезде;
z - число подъездов;
Откуда получаем систему 5-ти условий:
1)yz>x
2)x>z
3)z>2
4)xyz = 60
5)x;y;z∈N (множество натуральных чисел)
Из условий 4) и 5) видно, что поскольку: 60 = 2^2 * 3 * 5, то либо два числа из чисел x;y;z равны 2, либо только одно из чисел x,y,z равно 4.
Поскольку: x>z>2, то равным двум может быть только одно число y.
Таким образом, остается вариант равенства 4 одного из чисел x;y;z, а произведение остальных равно 15, то есть остальные два числа равны 5 и 3, либо 15 и 1
Умножим неравенства 1) и 2):
xyz>xz
y>1
А также ранее было показано, что:
x>z>2
Как видим, вариант с 15 и 1 отпадает, иначе говоря, числа x;y;z равны: 3;4;5
Поскольку: x>z>2, то z>=4
Однако, такая система не позволяет одyозначно определить x;y;z, то есть определить, что есть что.
Под условия 1-5 могут подойдут 3 возможных варианта:
1]
x = 4
z = 3
y = 5
2]
x=5
z=4
y=3
3]
x=5
z=3
y=4
Cкорее всего подразумевалось, что число этажей в подъезде равно числу этажей в доме, то есть верен первый вариант, ибо в данном варианте однозначно определить положение квартиры 46 не удается.
Тогда система принимает вид:
x - число квартир на этаже;
y - число этажей в доме;
z - число подъездов;
1)y>x
2)x>z
3)z>2
4)xyz = 60
5)x;y;z∈N (множество натуральных чисел)
Тогда по тем же рассуждениям, но и в добавок к тому, что
y>x>z, получаем, что
y = 5
x = 4
z = 3
Откуда количество квартир в подъезде равно:
xy = 20
А поскольку:
46 = 2*20+6, то 46 квартира находится в третьем подъезде и на втором этаже ( поскольку 4<6<9)
1) 20 = 2² · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 20 = 3 - доп. множ. к 7/20 = (7·3)/(20·3) = 21/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60
ответ: 7/20 и 5/12 = 21/60 и 25/60.
3) 16 = 2⁴; 12 = 2² · 3; НОК = 2⁴ · 3 = 48 - общ. знаменатель
48 : 16 = 3 - доп. множ. к 3/16 = (3·3)/(16·3) = 9/48
48 : 12 = 4 - доп. множ. к 7/12 = (7·4)/(12·4) = 28/48
ответ: 3/16 и 7/12 = 9/48 и 28/48.
5) 12 = 2² · 3; 9 = 3²; НОК = 2² · 3² = 36 - общ. знаменатель
36 : 12 = 3 - доп. множ. к 1/12 = (1·3)/(12·3) = 3/36
36 : 9 = 4 - доп. множ. к 2/9 = (2·4)/(9·4) = 8/36
ответ: 1/12 и 2/9 = 3/36 и 8/36.
7) 15 = 3 · 5; 12 = 2² · 3; НОК = 2² · 3 · 5 = 60 - общ. знаменатель
60 : 15 = 4 - доп. множ. к 8/15 = (8·4)/(15·4) = 32/60
60 : 12 = 5 - доп. множ. к 5/12 = (5·5)/(12·5) = 25/60
ответ: 8/15 и 5/12 = 32/60 и 25/60.