Question

Знайти рівняння дотичної до графіка функції у = sin 2х при х0 = π / 3. Найти уравнение касательной к графику функции у = sin 2х при х0 = π / 3.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной

$\displaystyle y_k = y(x_0) + y'(x_0)(x - x_0)$

$y(x_0)=y(\pi /3) = \sqrt{3} /2$

y' = (sin(2x))' = 2cos(2x)

$\displaystyle y'(x_0) y'(\pi /3) = 2cos(2\pi /3) = -1$

тогда уравнение касательной в точке х=π/3

$\displaystyle y_k=\frac{\sqrt{3} }{2}+(-1)(x-\frac{\pi }{3} )$

или

$\displaystyle y_k=-x+\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{\pi }{3}$