В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Пошаговое объяснение:
№269
1)0,3*7=9,1 (время, для 7 деталей)
2)(0,3*2)*11=6,6(время для 11 деталей)
3) 6,6+9,1=15,7 (общее время выполнения)
№270
а) 1)36*0,17=6,12
2)36*0,33=11,18
3) 6,12+11,18=17,3
б)1)0,271*56=15,176
2)0,271*33=8,943
3)0,271*79=21,409
4)21,409+8,943+15,176=45,528