1) Одним выстрелом стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что он попал ровно один раз из двух, если известно, что хотя бы один раз он промахнулся? 2)Пассажир забыл номер машины, однако помнит, что он содержит 0 и все его цифры различны. Какова вероятность, что он с первой попытки правильно вспомнит номер (буквы вспоминать не надо)?
3)Известно, что 20% игр между футбольными командами A и B заканчиваются вничью, 50% — в пользу A, остальные — в пользу B. Какова вероятность, что команда А выиграет не менее двух из трех матчей?
4)Случайная величина описывается законом распределения p(k) = C/(k + 2); k = 0, 1, 2, 4, 10. Найдите ее математическое ожидание, дисперсию и медиану.
5)Известно, что cov(X, Y) = 2, DX = 4, DY = 2. Чему равна cov(X + Y, Y); cor(X + Y, Y)?
Сказка «Жили-были числа»
Автор сказки: Ирис Ревю
Жили-были числа. Красивые, с хвостиками и закруглениями, с прямыми и наклоненными палочками, стройные и ровные. Имена у них были самые разные: Два, Четыре, Шесть и другие. Письменными знаками для обозначения чисел служили цифры: 2, 4, 6…
Жили себе числа, не тужили, но однажды число 5, одно из самых любимых наших чисел, возмутилось: «Буквы живут в царстве Алфавит, а как называется царство, в котором живут числа?»
— Действительно, как? – кричали подбежавшие к числу 5 другие числа. И устроили такой шум и гам, что на их громкие звуки из леса прилетела Учёная Сова.
— В чем дело,
— Что за шум?
— И почему у чисел
— Бум?
Учёной Сове объяснили, что числа хотят знать название царства, к которому они принадлежат.
Не задумываясь, Учёная Сова ответила:
— Царство, в котором живут числа, называется так: «Царство Математики».
Обрадовались числа. Им очень понравилось красивое и длинное название царства, в котором они живут.