Обозначим катеты за a = 9 см, b = 12 см , гипотенузу за c, высоту за h, проекции катетов на гипотенузу за ca и ba.
Исходя из т. Пифагора, следует:
Найдет площадь прямоугольного треугольника:
Воспользуемся формулой площади треугольника через высоту и выразим из нее высоту:
Проекции катетов будут равны:
или
—————————————————————————————
Высоту и проекции катетов также можно найти через пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике:
– высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу:
– катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:
—————————————————————————————
ответ: гипотенуза равна 15 см, высота — 7,2 см, проекции катетов — 5,4 см и 9,6 см.
3.5х+2.2х=4.56
5.7х=4.56
х=4.56:5.7
х=0.8
Проверка:
3.5+2.2*0.8=5.7*0.8=4.56
в)
3.2у-2.7у=0.6
0.5у=0.6
y=0.6:0.5
у=1.2
Проверка:
3.2-2.7*1.2=0.5*1.2=0.6
г)
3.7z-z=0.54
2.7z=0.54
z=0.54:2.7
z=0.2
Проверка:
3.7*0.2-0.2=0.74-0.2=0.54