Question

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (xn),якщо x4=40, x15=12

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Знайдіть перший член і різницю арифметичної

прогресії (xn),якщо x4=40, x15=12

формула n-го члена арифметической прогрессии:

$x_n=x_1+d(n-1)$

значит

$x_4=x_1+d\cdot3=40\\\\x_{15}=x_1+d\cdot14=12\\$

вычтем из первого уравнения второе

получим

$-11d=28\\\\d=-\dfrac{28}{11}=-2\dfrac{6}{11}\\$

подставим значение в любое из уравнений

например, в первое уравнение

$x_1-\dfrac{28}{11}\cdot3=40\\\\x_1=40+\dfrac{84}{11} \\\\x_1=\dfrac{440+84}{11}=\dfrac{524}{11}=47\dfrac{7}{11}$

О т в е т :

$x_1=47\dfrac{7}{11}\\\\d=-2\dfrac{6}{11}\\$