Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно АВ и А1В1. В этом сечении и получим плоский угол между заданными плоскостями. Он образован перпендикулярами из точек С1 на АВ и из С на А1В1. Проекции этих перпендикуляров на основание совпадают друг с другом и равны 5*cos30° = 5√3/2. Искомый α угол равен: α = 2arc tg(3/(5√3/2)) = 1,211782 радиан или 69,43001°. Косинус этого угла равен 0,351351.
Можно прямо определить косинус через треугольник с двумя сторонами по половине высоты С1Д (Д - середина АВ) и третьей - боковое ребро. ответ: 0,351351136.
Пошаговое объяснение:
1) 4/7 * (-35/6) =
2/1 * (-5/3) = -10/3 =
-3. 1/3
2) 5/62 * (-31/7) =
5/2 * (-1/7) = -5/14
3) -3. 1/3 - (-5/14) =
-3. 1/3 + 5/14 =
-3. 14/42 + 15/42 =
-2. 56/42 + 15/42 =
-2. 41/42