Пошаговое объяснение:
касательная АВ. точка касания В; АО1 = О1В; ∠ ВАС - обозначим ∠α
теперь
АО = ОС (это из того, что ОО1 средняя линия ΔАВС)
ОА = ОС = х; ВС = у
ВС/АС = tg α и поскольку АВ касательная, то это у'
т.е.
дальше решаем дифференциальное уравнение
⇒ 
⇒ 
получилась парабола.
если бы была какая-нибудь точка, через которую парабола проходит, то можно было бы написать точное уравнение.
а так ответ такой
отрезок любой касательной, заключенный между точкой касания и осью абсцисс делится осью ординат пополам у параболы
Я так понимаю, неважно какие будут стороны, главное, чтобы его периметр был 54 см.
Я выбрала стороны 8 см и 19 см.
Проверяем: 2*(8+19)=2*27=54 (см).
Значит эти стороны нам подходят, чертим наш прямоугольник (смотри рисунок).