Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.
Пусть х км/ч скорость катера в стоячей воде, тогда по течению скорость (х+5) км/ч, против течения скорость (х-5) км/ч. Составляем уравнение по условию задачи,заметив, что 10 мин = 10/60 = 1/6 часа: 33 / (х+5) + 33/(х-5) = 1,5 - 1/6 1,5-1/6 = 1_1/2 -1/6 = 1_3/6 - 1/6 = 1_2/6 =1_2/6 = 1_1/3=4/3
33/(х+5) + 33/(х-5) = 4/3 проводим к общему знаменателю 3(х-5)(х+5) и отбрасываем его, заметив, что х≠3 и х≠-3, получаем: 33*3(х-5)+33*3(х+5) = 4(х+5)(х-5) 99х-495+99х+495=4х2-100 4х2-198х-100=0 |:2 2х2-99х-50=0 Д=9801+400=10201=101*101 х(1)=(99+101) / 4 = 50 х(2)=(99-101)/4<0 не подходит под условие задачи, скорость >0 ответ: 50 км/ч собственная скорость катера
Существует 3 значения a.
Пошаговое объяснение:
a = 3, x = 0
a = 5, x = 1
a = 7, x = 2