Порівняйте 275,739 і 275,74

Question

Математика: Порівняйте 275,739 і 275,74

анна2170 · Accepted Answer

80*60:100=48 (км) - расстояние, пройденное против течения реки

Пусть скорость парохода в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость парохода по течению реки равна (х+4) км/ч,

а скорость парохода против течения реки равна (х-4) км/ч.

По время реки пароход за 80/(х+4) ч,

а против течения пароход за 48/(х-4) ч.

По условию задачи, общее время парохода равно 8 ч.

Составляем уравнение:

$\frac{80}{x+4}+\frac{48}{x-4}=8\;\;|*(x+4)(x-4)\neq 0\\\\80(x-4)+48(x+4)=8(x^2-16)\\80x-320+48x+192=8x^2-128\\128x-128=8x^2-128\\8x^2-128x=0\\8x(x-16)=0\\x=0\;\;\;\;\;\;\;\;x-16=0\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=16$

Т.к. скорость есть величина неотрицательная, то х=16 км/ч

Проверка:

$\frac{80}{16+4}+\frac{80}{16-4}=8\\\\\frac{80}{20}+\frac{48}{12}=8\\\\4+4=8\\\\8=8$

верно

ответ: Скорость парохода в стоячей воде равна 16 км/ч

MOGZ ответил