1) В группе из 15 студентов 6 студентов занимаются легкой атлетикой, а остальные – плаванием. Наугад выбирают троих. Найти вероятность того, что все они занимаются плаванием.
2)Вероятность качественного ремонта туфель в обувной мастерской равна 0,85, а вероятность качественного ремонта сапог равна 0,9. В результате проверки качества одной наугад взятой отремонтированной пары обуви было установлено, что она отремонтирована качественно. Какова вероятность того, что была проверена пара сапог, если известно, что на момент проверки в мастерской было всего 10 пар отремонтированной обуви, из них 6 пар туфель.
3) Дана плотность распределения непрерывной случайной величины : 0, если < 0
() = {3, если 0 ≤ ≤ 2 0, если > 2
Найти: а) константу ; б) вероятность (−1 ≤ ≤ 0,4); в) математическое ожидание случайной величины .
4) Из корзины, в которой находится 7 мандаринов, 3 персика и 4 лимона, вынимают друг за другом два плода. Найти вероятность того, что первым будет вынут лимон, а вторым – мандарин.
Но с другой стороны, сейчас очень большая часть молодежи развлекается так, как развлекались в столетиях аристократы-походами в театры, созерцанием картин и наслаждением классической музыкой.