ФЗФТШМФТИ - 3 Ф, 2 Т, 1 З, 1 Ш, 1 М, 1 И. 9 букв
Сначала расставим 3. Это можно сделать 
Для остальных букв остается 6 мест. Теперь на них расставим 2 Т. Это можно сделать 
Для остальных букв остается 4 места. И т.д. Тогда общее количество различных перестановок равно 
a) В любой перестановке будет не более одного подслова «ТШ».
Подсчитаем все перестановки, его содержащие. Ш может стоять на любом месте со2 по 9ое => вариантов расстановки 8. Автоматически на предшествующее место ставим одну Т. Осталось расставить 3 Ф, 1 Т, 1 З, 1 М, 1 И. По аналогии с общим случаем, получаем общее число перестановок 
Тогда ответ на этот пункт - 
b) В любой перестановке будет не более одного подслова «ФЗ».
Подсчитаем все перестановки, его содержащие. З может стоять на любом месте со2 по 9ое => вариантов расстановки 8. Автоматически на предшествующее место ставим одну Ф. Осталось расставить 2 Ф, 2 Т, 1 Ш, 1 М, 1 И. По аналогии получаем общее число перестановок 
Тогда ответ на этот пункт - 
c) В любой перестановке будет не более двух подслов «ФТ».
В данном случае при аналогичном подходе мы будем учитывать слова с двумя «ФТ» 2 раза: один раз для "правого" подслова, и один для левого. Потому нужно будет отдельно найти число слов, содержащих 2 подслова.
Подсчитаем все перестановки. T может стоять на любом месте со2 по 9ое => вариантов расстановки 8. Автоматически на предшествующее место ставим одну Ф. Осталось расставить 2 Ф, 1 Т, 1 З, 1 Ш, 1 М, 1 И. По аналогии получаем общее число перестановок 
Теперь для 2 подслов:
Сначала выставим "левое" подслово. Если справа осталось k>1 мест, то расставить на них подслово можно, очевидно Тогда общее число расстановки двух подслов равно
. Осталось расставить 1 Ф, 1 З, 1 Ш, 1 М, 1 И Тогда общее число перестановок 
Тогда ответ 
Відповідь:1)a^5+32
2)a^3+c^3
Покрокове пояснення:1) (a+2)^5=a^5+2^5=a^5+32
2) (a+c)^3=a^3+c^3