Question

Решите задачу. Дано: АО = ОС =ВО = 8 см, угол ВАС = 60°, ОК | ВС. Найти: ок​

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать свойства равностороннего треугольника и прямолинейного треугольника.

1. Известно, что треугольник ВАС равносторонний, так как все его стороны равны друг другу. Поэтому угол ВАС равен 60 градусам.

2. Обозначим точку К на стороне ВС. Мы знаем, что ОК | ВС, то есть ОК и ВС - параллельные прямые. Из этого следует, что треугольники ВОК и ВСО подобны, так как у них углы ВОК и ВСО противоположные и соответственно равны.

3. Для подобных треугольников отношение любой стороны одного треугольника к соответствующей стороне другого треугольника равно отношению любой другой стороны одного треугольника к соответствующей другой стороне другого треугольника.

4. Обозначим длину стороны ВО через х. Тогда отношение ОК к ВС в треугольнике ВОК будет равно отношению ВО к СО в треугольнике ВСО. Из этого следует, что ОК/ВС = ВО/СО.

5. Подставим известные значения: ОК и ВС равны 8 см, ВО равно х, а СО равно 8 см. Получаем уравнение: 8/8 = х/8.

6. Решим это уравнение: 8 * 8 = х * 8. Получаем 64 = 8х.

7. Разделим обе части уравнения на 8: 64/8 = (8х)/8. Получаем 8 = х.

Таким образом, мы нашли значение стороны ВО, которая равна 8 см. Это и есть ответ на задачу.