sin α = √(1 - 10/100) = √(1 - 1/10) = √9/10 = 3/√10 = 3√10/10 (синус положительный так как угол принадлежит II четверти, а синус II четверти больше нуля)
• tg α = sin α/cos α
tg α = 3√10/10 : (-√10/10) = - 3√10/10 * 10/√10 = -3 (тангенс отрицательный, так как тангенс II четверти меньше нуля)
Сложение 1) Из большего числа вычитаем меньшее 2) Поставить перед полученным числом знак того слагаемого, число которого больше.
Вычитание Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а – b = a + ( – b); а – ( – b) = a + b .
Умножение При умножении двух чисел умножаются их величины. Перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные: Правило +·+=+ +·-=- -·+=- -·-=+
Деление При делении одного числа на другое делят первое число на второе. Перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные:
Сложение 1) Из большего числа вычитаем меньшее 2) Поставить перед полученным числом знак того слагаемого, число которого больше.
Вычитание Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а – b = a + ( – b); а – ( – b) = a + b .
Умножение При умножении двух чисел умножаются их величины. Перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные: Правило +·+=+ +·-=- -·+=- -·-=+
Деление При делении одного числа на другое делят первое число на второе. Перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные:
Дано:
cos α = -1/√10 или -√10/10
π/2 < α < π ( II четверть )
Найти:
tg α
• По основному тригонометрическому тождеству:
sin² α + cos² α = 1
⇒ sin α = √(1 - cos² α)
sin α = √(1 - 10/100) = √(1 - 1/10) = √9/10 = 3/√10 = 3√10/10 (синус положительный так как угол принадлежит II четверти, а синус II четверти больше нуля)
• tg α = sin α/cos α
tg α = 3√10/10 : (-√10/10) = - 3√10/10 * 10/√10 = -3 (тангенс отрицательный, так как тангенс II четверти меньше нуля)
ответ: tg α = -3