Теплоход в движении был 13-3=10 часов.
Скорость теплохода по течению равна 20+4=24км/ч.
Скорость теплохода против течения равна 20-4=16 км/ч.
Пусть по течению теплоход шел х часов, а против течения - у часов. Зная, что всего в движении он был 10 часов, составляем первое уравнение:
х+у=10
По течению теплоход х км, против течения - 16у. Зная, что оба расстояния равны, составляем второе уравнение:
24х=16у.
Получили систему уравнений:
⇒
24(10-у) = 16у
24у + 16у = 240
у = 6
х = 10-6 = 4
Теплоход по течению плыл 4 часа, а это 24·4 = 96 (км)
За весь рейс теплоход км)
ответ. 192 км.
Детальніше - на -
3х + х^ = 40
х² + 3х - 40 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-40) = 9 + 160 = 169
√D = √169 = 13
х₁ = (-3-13)/(2·1) = (-16)/2 = -8
х₂ = (-3+13)/(2·1) = 10/2 = 5
ответ: (-8; 5).