Вариант 3. 1. выполните действия: a) 0,946 • 7,3; г) 33,24 : 0,4; д) 0,0954 : 0,018; e) 0,24 : 0,1. - id1765832620221221 от misterkaha 21.12.2022 02:15

Question

Математика: Вариант 3. 1. выполните действия: a) 0,946 • 7,3; г) 33,24 : 0,4; д) 0,0954 : 0,018; e) 0,24 : 0,1. б) 2,6 • 7,345; в) 0,63 • 0,01; 2. найдите значение выражения 398,6 - 3,8 • 7,7 + 3 : 0,06. вариант 4. 1. выполните действия: a) 0,861 • 6,4; б) 1,5 7,536; г) 29,16 : 1,2; д) 0,5212 : 0,04; e) 0,031 : 0,01. в) 0,058 0,1; 2. найдите значение выражения ​

misterkaha · Accepted Answer

Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.

Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0

Проведем цепочку рассуждений

1)
m²/n² = 5
m² = 5n²

2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5

3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое

4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p

Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5

5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n

Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5

MOGZ ответил