Проснувшись утром, как обычно собрался и пошёл в школу. Мой путь проходил через небольшой сквер. Проходя по аллее, вдруг почувствовал, что за мной кто-то идёт. Когда я обернулся, то чуть не упал в обморок. За мной шёл заросший, совершенно голый, кто-то. Ноги и руки, как у людей, а голова огромная с выдвинутой челюстью вперёд. Он на меня зарычал, и подняв руки вверх, хотел меня схватить, но я руки в ноги и помчался бегом в школу. Потом долго обходился этот сквер стороной, боясь встретить незнакомца.
Чтобы был определен арккосинус, должно выполняться условие -1 ≤ 8x ≤ 1. Если 8x < 0, то arccos 8x > π/2, но arctg принимает значения из промежутка (-π/2, π/2), поэтому равенство не возможно. Значит, 0 ≤ x ≤ 1/8.
Обозначим arctg 3x = arccos 8x = a, тогда tg a = 3x, cos a = 8x.
Поскольку tg^2 a + 1 = 1/cos^2 a, должно выполняться следующее равенство: 9x^2 + 1 = 1/64x^2 9 * 64x^4 + 64x^2 - 1 = 0 36 * (2x)^4 + 16 * (2x)^2 - 1 = 0
Получилось уравнение, квадратное относительно t = (2x)^2, t ≥ 0: 36t^2 + 16t - 1 = 0 D/4 = 8^2 + 36 = 64 + 36 = 100 = 10^2 t = (-8 + 10)/36 = 1/18 (второй корень отрицательный)
1,90см