Для вычисления определителя приведем матрицу к верхнетреугольному виду, используя элементарные преобразования над строками матрицы и свойства определителя матрицы.
det A = 3 5 3 2
2 4 1 0
1 -2 5 1
2 1 -2 4 =
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2/3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1/3; от 4 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2/3
= 3 5 3 2
0 2/3 -1 -4/3
0 -11/3 4 1/3
0 -7/3 -4 8/3 =
к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 5.5; к 4 строке добавляем 2 строку, умноженную на 3.5
= 3 5 3 2
0 2/3 -1 -4/3
0 0 -1.5 -7
0 0 -7.5 -2 =
от 4 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 5
= 3 5 3 2
0 2/3 -1 -4/3
0 0 -1.5 -7
0 0 0 33 = 3•23•(-1.5)•33 = -99
.Если надо просто находить значение определителя, то удобно использовать программу Excel.
Дан пример такого расчёта.
Пошаговое объяснение:
Через одну трубу басейн наповнюється за 18хв, тоді за годину труба наповнює 1/18 частину басейну, а друга за 24хв. , тоді за годину друга- наповнює 1/24 частину басейну.
За одну хвилину, працюючи разом, вони наповнюють
1/18 + 1/24 = 7/72 - частин басейну.
За дві хвилини, працюючи разом вони заповнять
7/72 + 7/72 = 14/72 = 7/36 частини
За 2 хвилини одночасної роботи не заповнять водою 1/4 басейну, так як
1/4 = 9/36, а отримали 7/36
Через дві хвилини одночасної роботи двох труб залишиться незаповненою
1 - 7/36 = 36/36 - 7/36 = 29/36 частини
Решение смотри на фотографии