Question

Как изменится объем шара, если его радиус увеличить в 4 раза?

Answer 1

Объём шара увеличится в 64 раза.

Пошаговое объяснение:

Объём исходного шара:

$V_{1}=\dfrac{4}{3}\pi r^{3};$

После увеличения радиуса в 4 раза:

$V_{2}=\dfrac{4}{3}\pi (4r)^{3}=\dfrac{4}{3}\pi \cdot (4^{3} \cdot r^{3})=\dfrac{4}{3}\pi \cdot 64r^{3};$

Изменение объёма шара:

$\dfrac{V_{2}}{V_{1}}=\dfrac{\dfrac{4}{3}\pi \cdot 64r^{3}}{\dfrac{4}{3}\pi r^{3}}=64;$

Объём шара увеличится в 64 раза.