P = (a + b) · 2 = 18 см - периметр прямоугольника
a + b = 18 : 2 = 9 см = 90 мм - длина и ширина вместе
S = a · b = 1944 мм² - площадь прямоугольника
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть а = х см - длина, тогда b = (90 - х) см - ширина. Уравнение:
х · (90 - х) = 1944
90х - х² = 1944
х² - 90х + 1944 = 0
D = b² - 4ac = (-90)² - 4 · 1 · 1944 = 8100 - 7776 = 324
√D = √324 = ±18
х = (-b±√D)/2a
х₁ = (90-18)/(2·1) = 72/2 = 36 (мм) - длина
х₂ = (90+18)/(2·1) = 108/2 = 54 (мм) - ширина
Или так: 90 - 36 = 54 (мм) - ширина
ответ: 3,6 см и 5,4 см.
Проверка:
(3,6 + 5,4) · 2 = 9 · 2 = 18 (см) - периметр
36 · 54 = 1944 (мм²) - площадь
Відповідь:
23
Покрокове пояснення:
Середнє арифметичне 3-ех чисел (абсолютно неважливо яких) має дорівнювати 11, тому що спочатку було 3 людини і середній вік 11 років.
Наприклад:
1 людина - 5 лет
2 людина - 15 лет
3 людина - 13 лет
Тоді сума їх віку, поділена на кількість людей, буде дорівнює середнім віком.
(5+15+13) / 3 = 11
Сума дорівнювала 33, але тепер нам потрібно отримати середнє арифметичне (тобто середній вік 14), а тому що додасться одна людина, то виходить, що невідоме число ми повинні поділити на 4 і отримати 14. Значить це число 14 * 4 = 56 - саме воно повинно виходити із суми вікових груп, коли зайде 4-ий чоловік.
У нас з 3-ох осіб виходить в сумі 33, а щоб знайти, скільки років четвертому, ми 56-33 = 23 роки
Перевіримо:
(5 + 15 + 13 + 23) / 4 = 14