Відповідь:Першого дня моторний човен проплив 2 год за течією ріки та 1 год
проти течії, подолавши 68 км. Другого дня він проплив 3 год за течією та 2 год проти течії, подолавши 112 км. Знайди швидкість течії ріки.
В первый день моторная лодка проплыла 2 часа по течению реки и 1 час против течения, преодолев 68 км. На следующий день она проплыла 3 ч по течению и 2 часа против течения, преодолев 112 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки;
у - скорость течения реки;
х + у - скорость лодки по течению;
х - у - скорость лодки против течения;
По условию задачи система уравнений:
2(х + у) + 1(х - у) = 68
3(х + у) + 2(х - у) = 112
Раскрыть скобки:
2х + 2у + х - у = 68
3х + 3у + 2х - 2у = 112
Привести подобные:
3х + у = 68
5х + у = 112
Выразить у через х в обоих уравнениях:
у = 68 - 3х
у = 112 - 5х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
68 - 3х = 112 - 5х
-3х + 5х = 112 - 68
2х = 44
х = 44/2 (деление)
х = 22 (км/час) - собственная скорость лодки;
Подставить значение х в любое из двух уравнений (где у выражен через х) и вычислить у:
у = 68 - 3х
у = 68 - 3*22
у = 68 - 66
у = 2 (км/час) - скорость течения реки;
Проверка:
22 + 2 = 24 (км/час) - скорость лодки по течению;
22 - 2 = 20 (км/час) - скорость лодки против течения;
1)85км/ч + 70км/ч = 135км/ч - скорость сближения поездов. 2)135км/ч × 5ч = 675км - расстояние между городами. 3)5ч - 2ч = 3ч - время в пути, когда до встречи было 2 часа. 4) 135км/ч × 3ч = 405км - поезда проехали за 3 часа. 5) 675км - 405км = 270км ответ: 270км было между поездами за 2 часа до встречи. Попробую объяснить схему. Отрезок, на разных концах которого две стрелочки, которые "смотрят" друг на друга. В середине отрезка нарисуй флажок. На стрелочках напиши скорости поездов. Под отрезком нарисуй дугу. Под ней напиши знак вопроса и рядом буквы "км" . Рядом внизу напиши : t встр. = 5ч. И, ладно, нарисую тебе.
