Смотри в файле решения 1 и 2 номера ;)
Пошаговое объяснение:
Здесь я приведу решения задач и уравнение, номера 3-5:
Номер 3
2,4(х+0,98)=4,08
(х+0,98)=4,08:2,4
х+0,98=1,7
х=0,72
ответ: 0,72
Задача номер 4
1) 19,8+1,7=21,5 (км/ч) - скорость л. по теч. реки
2) 19,8-1,7=18,1 (км/ч) - скорость л против теч. реки
3) 1,4•21,5=30,1 (км) - путь теч. реки
4) 2,2•18,1=39,82 (км) - S(путь) против теч. реки
5) 30,1+39,82=69,92(км) - путь
ответ: лодка преодолела 69,92 км.
Задача номер 5
Пусть х искомое число
Число увеличилось в 10 раз-10х
Разница между новым и старым числом 14,31, т е
10х-х=14,31
9х=14,31
х=14,31:9
х=1,59
ответ: 1,59
за 4 часа наполнит бассейн 1-я труба
Объяснение:
2 ч 24 мин=(2+24:60) ч=2,4 ч
х ч - время, за которое наполняет бассейн 1-я труба
(х+2) ч - время, за которое наполняет бассейн 2-я труба
1/х часть бассейна, которая наполняет 1-я труба бассейн за 1 час
1/(х+2) часть бассейна, которая наполняет 2-я труба бассейн за 1 час
1/х+1/(х+2)=(2х+2)/(х*(х+2)) часть бассейн, которую наполняют обе трубы
1:((2х+2)/(х*(х+2)) время, за которое наполнят бассейн обе трубы
х(х+2)/(2х+2)=2,4
х²+2х=2,4(2х+2)
х²+2х-4,8х-4,8=0
х²-2,8х-4,8=0
D=2,8²+4*4,8=5.2²
x₁=(2,8-5,2)/2=-1,2<0 не подходит
x₂=(2,8+5,2)/2=4 часа наполняет бассейн 1-я труба
C
задана векторной функцией
r
=
r
(
s
)
,
0
≤
s
≤
S
,
где переменная
s
− длина дуги кривой. Тогда производная векторной функции
d
r
d
t
=
τ
=
(
cos
α
,
cos
β
,
cos
γ
)
представляет собой единичный вектор, направленный вдоль касательной к данной кривой (рисунок
1
).
В приведенной выше формуле
α
,
β
и
γ
− углы между касательной и положительными направлениями осей
O
x
,
O
y
и
O
z
,
соответственно.
Рис.1
Рис.2
Введем векторную функцию
F
(
P
,
Q
,
R
)
,
определенную на кривой
C
,
так, чтобы для скалярной функции
F
⋅
τ
=
P
cos
α
+
Q
cos
β
+
R
cos
γ
существовал криволинейный интеграл
∫
C
(
F
⋅
τ
)
d
s
.
Такой интеграл
∫
C
(
F
⋅
τ
)
d
s
называется криволинейным интегралом второго рода от векторной функции
F
вдоль кривой
C
и обозначается как
∫
C
P
d
x
+
Q
d
y
+
R
d
z
.
Таким образом, по определению,
∫
C
P
d
x
+
Q
d
y
+
R
d
z
=
S
∫
0
(
P
cos
α
+
Q
cos
β
+
R
cos
γ
)
d
s
,
где
τ
(
cos
α
,
cos
β
,
cos
γ
)
− единичный вектор касательной к кривой
C
.
Последнюю формулу можно переписать также в векторной форме:
∫
C
(
F
⋅
d
r
)
=
S
∫
0
(
F
(
r
(
s
)
)
⋅
τ
)
d
s
,
где
d
r
=
(
d
x
,
d
y
,
d
z
)
.
Если кривая
C
лежит в плоскости
O
x
y
,
то полагая
R
=
0
получаем
∫
C
P
d
x
+
Q
d
y
=
S
∫
0
(
P
cos
α
+
Q
cos
β
)
d
s
.
Свойства криволинейного интеграла второго рода
Криволинейный интеграл
I
I
рода обладает следующими свойствами:
Пусть
C
обозначает кривую с началом в точке
A
и конечной точкой
B
.
Обозначим через
−
C
кривую противоположного направления − от
B
к
A
.
Тогда
∫
−
C
(
F
⋅
d
r
)
=
−
∫
C
(
F
⋅
d
r
)
;
Если
C
− объединение кривых
C
1
и
C
2
(рисунок
2
выше), то
∫
C
(
F
⋅
d
r
)
=
∫
C
1
∪
C
2
(
F
⋅
d
r
)
=
∫
C
1
(
F
⋅
d
r
)
+
∫
C
2
(
F
⋅
d
r
)
;
Если кривая
C
задана параметрически в виде
r
(
t
)
=
(
x
(
t
)
,
y
(
t
)
,
z
(
t
)
)
,
α
≤
t
≤
β
,
то
∫
C
P
d
x
+
Q
d
y
+
R
d
z
=
β
∫
α
[
P
(
x
(
t
)
,
y
(
t
)
,
z
(
t
)
)
d
x
d
t
+
Q
(
x
(
t
)
,
y
(
t
)
,
z
(
t
)
)
d
y
d
t
+
R
(
x
(
t
)
,
y
(
t
)
,
z
(
t
)
)
d
z
d
t
]
d
t
.
Если кривая
C
лежит в плоскости
O
x
y
и задана уравнением
y
=
f
(
x
)
(предполагается, что
R
=
0
и
t
=
x
), то последняя формула записывается в виде
∫
C
P
d
x
+
Q
d
y
=
b
∫
a
[
P
(
x
,
f
(
x
)
)
+
Q
(
x
,
f
(
x
)
)
d
f
d
x
]
d
x
.