Question

Упростите выражение (7 класс)
x-y/xy - x-z/xz

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы должны применить операции с дробями и правила алгебры. Разделим наше решение на следующие шаги:

Шаг 1:
Раскроем скобки и упростим выражения внутри них:
(x-y)/xy - (x-z)/xz

Шаг 2:
Приведем дроби к общему знаменателю, перемножив числитель и знаменатель каждого слагаемого:
[(x-y)(xz) - (x-z)(xy)] / (xy)(xz)

Шаг 3:
Выполним умножение в числителе:
[ xz(x) - xz(y) - xy(x) + xy(z) ] / (xy)(xz)

Шаг 4:
Упростим числитель, складывая подобные слагаемые:
[ x^2z - xyz - x^2y + xyz ] / (xy)(xz)

Шаг 5:
Удалим подобные слагаемые:
[ x^2z - x^2y ] / (xy)(xz)

Шаг 6:
Факторизуем числитель, вынося общий множитель за скобки:
x^2(z - y) / (xy)(xz)

Шаг 7:
Сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на общий множитель x:
x(z - y) / (y)(z)

Таким образом, выражение (7 класс) x-y/xy - x-z/xz упрощается до вида: x(z - y) / yz.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.