1) число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
141 ( 1 + 4 + 1 = 6 - делится)
152 ( 1 + 5 + 2 = 8 - не делится)
162 ( 1 + 6 + 2 = 9 - делится)
171 ( 1 + 7 + 1 = 9 - делится)
231 ( 2 + 3 + 1 = 6 - делится)
305 ( 3 + 5 = 8 - не делится)
402 ( 4 + 2 = 6 - делится)
503 ( 5 + 3 = 8 - не делится)
603 ( 6 + 3 = 9 - делится)
141 162 171 231 402 603
2) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
153 ( 1 + 5 + 3 = 9 - делится)
173 ( 1 + 7 + 3 = 11 - не делится)
180 ( 1 + 8 = 9 - делится)
279 ( 2 + 7 + 9 = 18 - делится)
281 ( 2 + 8 + 1 = 11 - не делится)
297 ( 2 + 9 + 7 = 18 - делится)
314 ( 3 + 1 + 4 = 8 - не делится)
486 ( 4 + 8 + 6 = 18 - делится)
153 180 279 297 486
1) длина стороны ab считается по формуле √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
подставлять надо координаты точек a (x₁=-2, y₁=1) и b (x₂=6, y₂=-5)
2) уравнение прямой через две точки в общем виде
(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)
подставляешь те же координаты точек находишь уравнение (для прямой ab)
8(y-1)=6(x+2)
раскрываешь скобки и выражаешь y
y=(6x+20)/8=3/4 x + 5/2
угловой коэффициент это коэффициент k в уравнении прямой в виде y=k x+b
для стороны ab: y = 3/4 x + 5/2, угловой коэффициент (при x) k = 3/4
для ac всё аналогично
3) медиана, проведенная из вершины a проходит через точку a и середину d противоположной стороны bc
координаты середины отрезка находятся по формулам
x=(x₁+x₂)/2, y=(y₁+y₂)/2
для нахождения координат точки d нужно подставлять в формулы координаты точек b(x₁=6, y₁=-5) и с (x₂=8, y₂=4)
когда координаты точки d найдены, уравнение медианы ad составляем по двум точкам a и d тем же методом, что использован для составления уравнения стороны ab
аналогично составляется уравнение медианы be
точка пересечения медиан является общей точкой медиан, поэтому её координаты — решение системы уравнений, в которую входят уравнения двух медиан.
то есть пишем уравнения медиан ad и be и решаем как систему, найденное решение и есть координаты точки пересечения медиан
4) чтобы найти угол в вершине, можно использовать теорему косинусов или скалярное произведение векторов ab·ac
cos(a)=(ab·ac)/(|ab||ac|)
5) чтобы составить уравнение высоты ct, нужно учесть, что она проходит через c и перпендикулярна прямой ab
ab: y = 3/4 x + 5/2
угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -1/k=-1/(3/4)=-4/3
значит уравнение прямой ct имеет вид y = -4/3 x + b
чтобы найти значение свободного члена b в уравнении этой прямой используем то, что она проходит через c
4 = -4/3 · 8 + b, отсюда находим b
6) координаты точки t находятся как координаты точки пересечения прямых ct и ab (из системы уравнений этих двух прямых)
так как at⊥ct, то точка m это такая точка, что точка t является серединой отрезка am
отсюда можно найти координаты точки m через формулы координаты середины отрезка.
я всё сказал, но если нужны пояснения всегда есть возможность добавить комментарий или обратиться письмом.
1106-542=564 второе число