Не плюй в колодезь, случится (пригодится, сгодится) напиться. Бане не сгореть, а овина не потушить (поверье). Горе тому, кто непорядком живет в дому. Пар костей не ломит, вон души не гонит. Без забора, без запора не уйдешь от вора. Бешеному дитяти ножа не давати. Ешь мед, да берегись жала. Люблю греться, да как бы не обжечься. Не всякому верь, запирай крепче дверь! Гляди под ноги: ничего не найдешь, так хоть ноги не зашибешь. Баю, не ложись на краю: придет волчок, выхватит бочок. Не руби выше головы: щепа глаза запорошит. Зимой волка бойся, а летом мухи. Не винно вино, виновато пьянство. Обожжешься на молоке, станешь дуть и на воду. Стеклянную посуду береги, что девку: расшибешь - не починишь. На радостях запьёшь — с горем об руку пойдёшь. Не узнавши броду, не суйся в воду. Береги нос в большой мороз.
Извиняйте за сложность: Пусть искомое число будет Х. Тогда трехзначное число Х9Х. Задача сводится к поиску Х через предположение, что Х9Х делится на 7 без остатка... Есть несколько признаков делимости на число 7, но универсальным является правило Паскаля. По нему выходит, что для нашего трехзначного Х9Х верно утверждение, что (а0+3а1+2а2) делится без остатка на 7, то есть, в нашем случае Х+3*9+2Х=3Х+27 должно делиться на 7. Мы видим, что полученное число можно разделить на 3 так, чтобы сохранилось свойство деления на 7 без остатка. Получим, что Х+9 должно на цело делиться на 7. Мы знаем, что цифр по определению всего 10, получется, что нам нужно найти число в диапазоне от 10 до 20, которое делится на цело на 7. Это 14. Х+9=14, следовательно, Х=5. 595 делится на 7 без остатка.
Бане не сгореть, а овина не потушить (поверье).
Горе тому, кто непорядком живет в дому.
Пар костей не ломит, вон души не гонит.
Без забора, без запора не уйдешь от вора.
Бешеному дитяти ножа не давати.
Ешь мед, да берегись жала.
Люблю греться, да как бы не обжечься.
Не всякому верь, запирай крепче дверь!
Гляди под ноги: ничего не найдешь, так хоть ноги не зашибешь.
Баю, не ложись на краю: придет волчок, выхватит бочок.
Не руби выше головы: щепа глаза запорошит.
Зимой волка бойся, а летом мухи.
Не винно вино, виновато пьянство.
Обожжешься на молоке, станешь дуть и на воду.
Стеклянную посуду береги, что девку: расшибешь - не починишь.
На радостях запьёшь — с горем об руку пойдёшь.
Не узнавши броду, не суйся в воду.
Береги нос в большой мороз.