Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Первым начинает Вася, ему надо получить число кратное 9. Поэтому логично, что он напишет 9. Однако Коля вторым своим ходом, добавляя любую цифру, кроме нуля, всегда может добавить такую цифру, что сумма написанных цифр не будет кратна 9. Более того, Коля может выписывать любую цифру вплоть до своего последнего хода. Именно Коля пишет последнюю десятую цифру, именно он считает сумму девяти цифр и добавляет десятую такую, чтобы их сумма не делилась на 9. Итак, если первым ходит Вася, то он обязательно проиграет при правильной игре Коли. Всё с точностью до наоборот, когда первый ход делает Коля. Тогда Вася своим последним ходом обеспечивает себе победу.
Две одинаковые бригады строителей за 6 ч. производят 4 деревянные беседки. За сколько часов одна бригада строителей изготовит 3 такие беседки?
Если 2 бригады строителей за 6 часов делают 4 беседки, то одна бригада за те же 6 часов сделает в 2 раза меньше, т.е. 2 беседки. Одну беседку, таким образом, одна бригада будет делать 3 часа. Три беседки одна бригада сделает за: 3 * 3 = 9 часов
ответ: за 9 часов.
Можно предложить такое решение: 2 * 6 = 4 * х
где х - количество "бригадо-часов", необходимых на постройку одной беседки. Тогда: 12 = 4х х = 3 (ч.) и 3х = 9 (ч.)
Первым начинает Вася, ему надо получить число кратное 9. Поэтому логично, что он напишет 9. Однако Коля вторым своим ходом, добавляя любую цифру, кроме нуля, всегда может добавить такую цифру, что сумма написанных цифр не будет кратна 9. Более того, Коля может выписывать любую цифру вплоть до своего последнего хода. Именно Коля пишет последнюю десятую цифру, именно он считает сумму девяти цифр и добавляет десятую такую, чтобы их сумма не делилась на 9.
Итак, если первым ходит Вася, то он обязательно проиграет при правильной игре Коли.
Всё с точностью до наоборот, когда первый ход делает Коля. Тогда Вася своим последним ходом обеспечивает себе победу.