Question

Сплав меди с цинком , содержащий 5 кг цинка , сплавили с 15 кг цинка.в результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%.какова была первоначальная масса сплава, если известно , что
она была меньше 20 кг?

Answer 1

у/(у+5) отношение меди к общему весу сплава (изначально)

у/(у+20) отношение меди к общему весу сплава (сейчас)

у/(у+5)-у/(у+20)=0,03

у/(у+5)-у/(у+20)-0,03=0

$\frac{y(y+20)-y(y+5)-0.03(y+5)(y+20)}{(y+5)(y+20)}=0$

$\frac{-0.03y^{2}+14.25y-3}{(y+5)(y+20)}=0$

При х не равном -5 и -20, решим уравнение:

-0.03y^{2}+14.25y-3=0

у$\approx$474,8 у$\approx$0,2

Так как масса сплава меньше 20 кг, то у$\approx$0,2 кг

Первоначальная масса сплава равна 0,2+5=5,2 кг

ответ. 5,2кг