Свечи сгорают пропорционально их объему. Так как длины свечей одинаковые, то скорость пропорциональна площади основания, то есть квадрату радиуса. V = pi*R=^2*H = 30pi*R^2 Первая сгорает за 10 ч, по 3 см/ч, а вторая за 6 ч, по 5 см/ч. За время t сгорела 30-x см от второй свечи (осталось x см). И за это же время от первой свечи осталось 3x см, а сгорело 30-3x. V = pi*R1^2*(30-x) = pi*R2^2*(30-3x) { 3t = 30 - 3x { 5t = 30 - x Умножаем 1 уравнение на -5, а 2 уравнение на 3 { -15t = -150 + 15x { 15t = 90 - 3x Складываем уравнения 0 = -60 + 12x x = 60/12 = 5 см осталось от второй свечи 3x = 15 см осталось от первой свечи - ровно половина. За это время третья свеча сгорела полностью. Значит, объем третьей свечи ровно в 2 раза меньше, чем первой. R1^2 = 2*R3^2 R1 = R3*√(2) Значит, третья свеча полностью сгорела за 10/2 = 5 часов.
Пусть время , за которое догорела III свеча t часов. I свеча : 1) 30 : 10 = 3 (см/час) скорость сгорания 2) 3*t см - длина, на которую сгорела свеча 3) (30 - 3t) см - длина , которая осталась не сгоревшей , т.е. огарок
II свеча: 1) 30 : 6 = 5 (см/час) скорость сгорания 2) 5* t см - длина, на которую свеча сгорела 3) (30 - 5t ) см - огарок По условию, огарок от I свечи в 3 раза длинней , чем огарок от II свечи. Уравнение. (30 - 3t) / (30-5t ) = 3 30 - 3t = 3 * (30-5t) 3(10-t) = 3*(30-5t) |:3 10 -t = 30 - 5t -t + 5t = 30-10 4t=20 t=20/4 t= 5 (часов) время , за которое догорела III свеча.
2х + 9,8 = 13,6
2х = 13,6 - 9,8
2х = 3,8
х = 3,8 : 2
х = 1,9
2 * 1,9 + 9,8 = 13,6
3,8 + 9,8 =13,6
13,6 = 13,6
2)
10,36 - 3х = 5,86
- 3х = 5,86 - 10,36
- 3х = - 4,5
х = - 4,5 : (- 3)
х = 1,5
10,36 - 3 * 1,5 = 5,86
10,36 - 4,5 = 5,86
5,86 = 5,86
3)
4,2х - 6 = 3,66
4,2х = 3,66 + 6
4,2х = 9,66
х = 9,66 : 4,2
х = 2,3
4,2 * 2,3 - 6 = 3,66
9,66 - 6 = 3,66
3,66 = 3,66