Пусть R — радиус шара. Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань. Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты . По известной формуле площадь такой «шапочки» равна . Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы. Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть . Решение заканчивается проверкой того, что . Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней. Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
Пусть х коробок с грушами, у коробок с яблоками и z коробок со сливами, тогда:
x+y+z=18 3х+4у+5z=80
Выразим коробки сгрушами через яблоки и сливы:
x=18-y-z 3*(18-y-z)+4y+5z=80
54-3y-3z+4y+5z=80 2z=26-y z=13-0.5y мы получили зависимость количества коробок слив от коробок с яблоками. Поскольку количество коробок - это натуральное число, то количество коробок с яблоками может быть только четным. Рассмотрим минимальный вариант:
ответ: 77+x=396
x=396-77
x=319
Пошаговое объяснение: