Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать некоторые математические операции. Начнем сначала:
1. Первоначально, цена набора елочных игрушек была снижена на 10%. Предлагаю найти новую цену, уменьшив старую на 10%. Для этого умножим старую цену на 0,90 (100% - 10% = 90%), так как снижение на 10% эквивалентно умножению на 0,90.
Пусть Х - стоимость набора елочных игрушек до первого снижения цены.
Тогда новая цена после первого снижения составит 0,90X.
2. Второй раз цена на набор снизилась на 20%. По аналогии с предыдущим пунктом, новая цена после второго снижения будет равна 80% от новой цены после первого снижения.
Тогда новая цена после второго снижения составит 0,80 * (0,90X) = 0,72X.
3. По условию задачи, после двух снижений цена стала равна 2880 рублей. Подставим это значение вместо новой цены после второго снижения:
0,72X = 2880.
4. Чтобы найти стоимость набора елочных игрушек 31 марта, выразим Х из уравнения:
0,72X = 2880,
X = 2880 / 0,72,
X = 4000.
Таким образом, стоимость набора елочных игрушек 31 марта составляла 4000 рублей.
Мы можем заметить, что каждый член прогрессии чередуется между положительными и отрицательными значениями, а также уменьшается по абсолютному значению.
Это связано с тем, что у нас в формуле есть член (-1)^n, который будет менять знак при каждом следующем n.
Теперь перейдем к нахождению суммы геометрической прогрессии.
Обычно используется формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии:
Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.
В нашей задаче первый член прогрессии a = b0 = 42, а знаменатель прогрессии r = (-1)^(n-1).
Теперь давайте посчитаем сумму первых n членов прогрессии для различных значений n, чтобы понять, как меняется сумма:
Мы замечаем, что сумма прогрессии меняется чередуясь между 0 и 42 при увеличении значения n.
Это происходит из-за множителя (-1)^n в формуле для каждого члена прогрессии.
Когда n - четное число, множитель будет равен 1, и сумма будет равна 42. Когда n - нечетное число, множитель будет равен -1, и сумма будет равна 0.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что сумма геометрической прогрессии Sn будет равна 42 для всех четных значений n, и 0 для всех нечетных значений n.
Надеюсь, это разъяснение помогло тебе понять, как найти сумму геометрической прогрессии в данной задаче! Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их.
