1) 16,66*3=49,98 - сумма трёх чисел
2) 49,98-7,32=42,66 - сумма второго и третьего чисел
3) 42,66: (1+3,5)=9,48 - третье число
4) 42,66-9,48=33,18 - второе число
ИЛИ: 4) 9,48*3,5=33,18 - второе число
ответ: второе число - 33,18, третье число - 9,48.
Сколькими можно представить 1000000 в виде произведения трёх множителей, если произведения, отличающиеся порядком множителей,
а) считаются различными?
б) считаются тождественными?
Решение
а) 106 = 26·56. Каждый множитель однозначно определяется количеством двоек и пятёрок, входящих в его разложение. Поэтому задача сводится к разложению шести белых и шести чёрных шаров по трём различным ящикам. Аналогично задаче 30729 получаем б) Есть ровно одно разложение, не зависящее от порядка сомножителей, – в нём все множители равны 100. Те разложения, в которых есть ровно два равных множителя, мы в п. а) сосчитали трижды. В каждый из равных множителей 2 может входить в степени 0, 1, 2 или 3, то есть четырьмя различными столькими же может входить 5. Всего получаем 16 разложений такого вида, но одно из них – рассмотренное выше разложение 100·100·100. Количество разложений с тремя различными множителями равно 784 – 1 – 3·15 = 738. Каждое из них мы сосчитали 6 раз. Всего получаем
1 + 15 + 738 : 6 = 139 разложений.
Пошаговое объяснение:
Пусть третье число-x, тогда второе число 3,5x,составим уравнение:
(x+3,5x+7,32)/3=16,66
(4,5x+7,32)/3=16,66
4,5x+7,32=16,66*3
4,5x+7,32=49,98
4,5x=49,98-7,32
4,5x=42,66
x=42,66/4,5
x=9,48-третье число
9,48*3,5=33,18-второе число