Question

Здравствуйте решить . Вычислить матричный полином P(A), где p(x)= 2Х^2 +x - 3
А= ( -1 1 / 2 3)

Answer 1

Привет! Давай решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Найдем квадрат матрицы А. Чтобы найти квадрат матрицы, нужно умножить ее саму на себя. Получим:

A^2 = A * A = ( -1 1 ) * ( -1 1 ) = (-1*(-1)+1*2 -1*1+1*3)
( 2 3 ) ( 2 3 ) (2*(-1)+3*2 2*1+3*3)

A^2 = (1 5)
(8 13)

Шаг 2: Теперь можно вычислить значения матричного полинома P(A). Подставляем квадрат матрицы A в полином p(x):

P(A) = 2A^2 + A - 3

P(A) = 2(1 5) + (-1 1) - 3
(8 13)

P(A) = (2 10) + (-1 1) - 3
(16 26)

P(A) = (2-3 10-3) + (-1-3 1-3)
(16-3 26-3)

P(A) = (-1 7) + (-4 -2)
(13 23)

P(A) = (-1-4 7-2)
(13 23)

P(A) = (-5 5)
(13 23)

Ответ: Матричный полином P(A) равен (-5 5)
(13 23)

Надеюсь, это понятно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.