Задание удобно решать графически.Надо начертить график ф-ции у=|x-1|+|x+1| и у=а.
Знаки |x-1| - - - (-1) - - - (1) + + +
Знаки |x+1| - - - (-1) + + + (1) + + +
Рассматриваем три интервала.
-∞<х≤ -1 ⇒ у=-х+1-х-1=-2х Строим эту прямую y=-2x при х∈(-∞,-1].
-1<x≤1 ⇒ y=-x+1+x+1=2 ⇒Прямую у=2 строим при х∈(-1,1]
1<х<∞ ⇒у=х-1+х+1=2х . Строим прямую у=2х при х∈(1,∞)
Прямые строят только в тех пределах изменения переменной х, в которой это указано.Остальные части прямых стирают.
По графику будет видно, что прямая у= а,которая параллельна оси ОХ не будет перес екать график ф-ции у=|x-1|+|x+1| при а<2.А значит, при а<2 уравнение не имеет корней
V1 скорость первого
V2 скорость второго пешехода.
V1 * X = V2 * 1 ---это кусок пути, который первый шел ДО встречи, а второй ПОСЛЕ встречи.
V1 *4 = V2 * X ---это кусок пути, который второй шел ДО встречи, а первый ПОСЛЕ встречи
И в первом, и во втором уравнении выразим V1/V2
V1/v2 = 1/X
V1/V2 = Х/4
Левые части равны, значит равны правые
1/Х = Х/4
Х*X = 1 * 4
X = 2 часа.
Чтобы в подобной задачке узнать время, через которое встретились два одновременно вышедшие навстречу друг другу объекта, не надо знать ни скорость, ни расстояние. Надо знать время, которое они после встречи. Перемножить время одного и другого и извлечь корень из этого произведения!