Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
задача №1
Sпр=а*b
1) 12*36=432 (см2) - площадь всего прямоугольника
2) 432/27*1=16 (см2)
ответ: площадь 1/27 части прямоугольника равна 16 см2
задача №2
1) 12+3=15 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
2) 12+15=27 (км/ч) - скорость сближения
3) 81:27=3 (ч)
ответ: велосипедисты встретятся через 3 часа
задача №3
если по 23 ученика в 3 классах
23*3= 69 (ст) нужно
если по 24 ученика в 3 классах
24*3= 72 (ст) нужно
ответ: если в каждом из трех классов по 23 ученика, то 70 стульев хватит. Если по 24 ученика в трех классах, то стульев не хватит.
2) 75 - 45 = 30 (стр) - оставшиеся страницы
3) 30 * 2\5 = 12 страниц - прочитал во 2-ой день
4) 30 - 12 = 18 (страниц) (ОТВЕТ)