Корова съедает норму за x дней, а за 1 день 1/x теленок съедает норму за y дней, а за 1 день 1/y бык съедает норму за z дней, а за 1 день 1/z Составим систему уравнений. 1/x+1/y = 1/45 (1) 1/y+1/z = 1/60 (2) 1/x+1/z = 1/90 (3) Вычтем из (2) (3) (1/z взаимно уничтожатся) 1/y - 1/x = 1/60 -1/90 1/y - 1/x = (3-2)/180 1/y -1/x = 1/180 (4) Сложим (1) и (4) (1/x взаимно уничтожатся) 2/y = 1/45+1/180 2/y =(4+1)/180 2/y = 5/180 2/y = 1/36 y = 36*2 y = 72 - за столько дней теленок съедает норму Найдем x 1/72 - 1/x = 1/180 1/x = 1/72 - 1/180 1/x = (5-2)/360 1/x = 3/360 1/x = 1/120 x = 120 - за столько дней корова съедает норму Найдем z 1/120 +1/z = 1/90 1/z = 1/90 - 1/120 1/z = (4-3)/360 1/z = 1/360 z = 360 - за столько дней бык съедает норму Все вместе за 1 день они съедают 1/120+1/72 + 1/360 = (3+5+1)/360 = 9/360 = 1/40 Значит норму они все вместе съедят за 40 дней.
1. Предположим, что в числе одна из единиц стоит на последнем месте. Получаем число вида ab1, тогда следующее за ним число ab2. Данные числа не могут содержать на двоих ровно одну девятку. 2. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде сотен. Получаем число вида 1ab, причем число 199 не подходит, так как содержит две девятки. Тогда следующее число должно содержать две единицы, и оно имеет вид 1cd. 2.1. Если d=1, то b=0, а=с - пара чисел не может содеражать одну девятку. 2.2. Если с=1, то а=0 (так как три единицы уже набраны). При b=9 и d=0 получаем удивительное число 109. 3. Предположим, что в числе одна единица, и она расположена в разряде десятков. Получаем число вида a1b. Тогда, следующее число аcd должно содержать две единицы: c=d=1. Тогда b=0, цифра а встречается дважды, значит, пара чисел не содержит ровно одну девятку. 4. Предположим, что в числе две единицы: 11a. Тогда, следующее число должно содержать одну единицу: 1bc. Так как b≠1, то b=2. При а=9 и с=0 получаем удивительное число 119. ответ: 2 числа
1 действие= 221
2 действие=5304
3 действие=312
4 действие=428
итоговый ответ 428