1. Нарисуем четырехугольник ABCD с заданными вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12) на координатной плоскости. Для этого, нарисуем оси координат X и Y, а затем отметим указанные точки.
2. Возьмем каждую из вершин ABCD и найдем ее симметричную точку относительно начала координат (0;0). Чтобы найти симметричную точку, нам нужно изменить знаки координат.
Для точки A(12; 4) симметричная точка будет A1(-12; -4).
Для точки B(4; -12) симметричная точка будет B1(-4; 12).
Для точки C(-12; -4) симметричная точка будет C1(12; 4).
Для точки D(-4; 12) симметричная точка будет D1(4; -12).
3. Построим четырехугольник A1B1C1D1, используя симметричные точки:
Соединим точки A1 и B1, B1 и C1, C1 и D1, а также D1 и A1, чтобы получить новый четырехугольник A1B1C1D1.
4. Нарисуем новый четырехугольник A1B1C1D1 на координатной плоскости.
Таким образом, мы рисуем четырехугольник ABCD с вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12), а затем находим симметричные точки относительно (0;0) и строим новый четырехугольник A1B1C1D1 с вершинами A1(-12; -4), B1(-4; 12), C1(12; 4) и D1(4; -12).
Пусть цена простого карандаша будет х рублей.
Согласно условию, цветной карандаш будет стоить х + 2 рубля.
Теперь давайте решим вторую часть задачи. У нас есть два факта:
- 15 простых карандашей стоят столько же, сколько 9 цветных.
- Цена каждого простого карандаша равна х рублей.
Из первого факта можно сделать вывод, что 15 простых карандашей стоят также х + 2 рублей, так как цветной карандаш на 2 рубля дороже простого.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
15 х = 9 (х + 2)
Теперь давайте решим его.
Умножаем скобку на 9:
15 х = 9 х + 18
Теперь вычитаем 9 х с обеих сторон:
15 х - 9 х = 18
6 х = 18
Теперь делим обе части уравнения на 6:
х = 3
Таким образом, мы нашли, что простой карандаш стоит 3 рубля.
Если простой карандаш стоит 3 рубля, то цветной карандаш будет стоить 3 + 2 = 5 рублей.
Итак, ответ на вопрос: цена простого карандаша составляет 3 рубля, а цена цветного карандаша составляет 5 рублей.
1. Нарисуем четырехугольник ABCD с заданными вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12) на координатной плоскости. Для этого, нарисуем оси координат X и Y, а затем отметим указанные точки.
2. Возьмем каждую из вершин ABCD и найдем ее симметричную точку относительно начала координат (0;0). Чтобы найти симметричную точку, нам нужно изменить знаки координат.
Для точки A(12; 4) симметричная точка будет A1(-12; -4).
Для точки B(4; -12) симметричная точка будет B1(-4; 12).
Для точки C(-12; -4) симметричная точка будет C1(12; 4).
Для точки D(-4; 12) симметричная точка будет D1(4; -12).
3. Построим четырехугольник A1B1C1D1, используя симметричные точки:
Соединим точки A1 и B1, B1 и C1, C1 и D1, а также D1 и A1, чтобы получить новый четырехугольник A1B1C1D1.
4. Нарисуем новый четырехугольник A1B1C1D1 на координатной плоскости.
Таким образом, мы рисуем четырехугольник ABCD с вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12), а затем находим симметричные точки относительно (0;0) и строим новый четырехугольник A1B1C1D1 с вершинами A1(-12; -4), B1(-4; 12), C1(12; 4) и D1(4; -12).