Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о. сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника
_ - на нижней | _ _ на верхней | всего 26 книг _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - на средней |
Предположим на нижней полке 1 книга, тогда всего их д.б. 13 26/13=2 , это в 2 раза меньше, чем есть на самом деле. Поэтому на нижней полке на самом деле в два раза больше книг чем мы предположили, т.е. 1*2=2 книги. на верхней тогда еще в 2 раза больше: 2*2=4 на средней в 5 раз больше, чем на верхней: 4*5=20
Уравнением в 100 раз проще: На нижней х книг | На верхней 2*х книг | всего 26 книг На средней 5*(2х), т.е 10*х книг |
1) х+2х+10х=26 13х=26 х=26:13 х=2 (кн) - на нижней
2) 2*2=4 (кн) - на верхней 3) 2*10=20 (кн) - на средней
сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника