Пускай одна часть х, тогда составим уравнение:
3х+4х+5х=480;
12х=480;
х=40.
Тогда части будут:
Первая: 40*3=120;
Вторая: 40*4=160;
Третья: 40*5=200.
ответ: 120, 160, 200 - искомые части.
Формула Эйлера для многогранников.
Пусть В — число вершин выпуклого многогранника, Р — число его ребер и Г — число граней. Тогда верно равенство В+Г=Р+2.
Октаэдр - многогранник с 8 гранями. (Грани- треугольники)У него 6 вершин и 12 ребер.
8+6=12+2. Формула Эйлера верна.
Додекаэдр - многогранник, состоящий из граней- пятиугольников.Этих граней 12.У него 30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
Икосаэдр - многогранник, состоящий из 20 граней-треугольников.
У него также, как и у додекадра,
30 ребер и 20 вершин.
20+12=30+2 Формула Эйлера верна.
В треугольнике АВС ВД биссектриса и ВД = 12, АВ = 14 , ВС = 35.
1.Проведем через точку Д прямую параллельную АВ и точка Р ВС. Получаем, что треугольник ВРД равнобедренный ( ВДР = ) и ВР = ДР.
2. АВС подобен ДРС ( по двум углам) АВ / РД = 7/5 14/РД = 7/ 5 и РД=10 и
ВР = 10.
3. В ВДР найдем cos BDP по теореме косинусов, cos BDP = 0,6 ,
значит sin BDP = sin ABD = 0, 8.
4. Т. К. ВД биссектриса ,то по свойству биссектрисы: АД / ДС = 14/ 35 = 2/5 и SABD / SBDC =2/5 SABD = 2/7 SABC .
SABD = ½ AB BD sin ABD = 67,5, значит SABC = 7/2 SABD = =235.2. ответ : 235,2.
3+4+5=12
480/12=40
3*40=120 (1 часть)
4*40=160 (2 часть)
5*40=200 (3 часть
проверяем:
120+160+200=480