2, 5, 6, 8
Пошаговое объяснение:
Пусть Петя загадал число x. Тогда у Васи получилось число x + 1, а у Коли — x - 1. Тогда полученное произведение имеет вид x(x + 1)(x - 1)
1 — неверно. Например, при x = 2 произведение чётное, один из множителей (x) делится на 2.
2 — верно. Докажем, что произведение всегда делится на 2: если x — чётное число, то произведение делится на 2, если x — нечётное число, то x + 1 — чётное число, и произведение также делится на 2. Докажем, что произведение всегда делится на 3: если x делится на 3, то всё произведение делится на 3, если x имеет остаток 1 при делении на 3, то x - 1 делится на 3, если x имеет остаток 2 при делении на 3, то x + 1 делится на 3 — во всех возможных случаях находится множитель, кратный трём. Значит, произведение всегда делится на 2·3 = 6.
3 — неверно. Например, при x = 2 произведение равно 6, его сумма цифр не делится на 9.
4 — неверно. Оно всегда чётное, то есть делится на 2. Доказательство приведено в п. 2.
5 — верно. Произведение всегда делится на 3 (доказательство приведено в п. 2), значит, и его сумма цифр делится на 3.
6 — верно. Доказательство приведено в п. 2.
7 — неверно. Например, при x = 1 произведение равно 1·2·0 = 0 < 1.
8 — верно. Произведение имеет вид 2021·2022·2020. 2020 делится на 4, 2022 делится на 2, значит, произведение делится на 8.
1) 210*70=14700 (кг) - масса 70 сосновых брёвен
2) 16500-14700=1800 (кг) - недобор по "общей" массе
3) 250-210=40 (кг) - на столько еловое бревно тяжелее соснового
4) 1800:40=45 (бр.) - еловых
5) 70-45=25 (бр.) - сосновых
ответ: на платформу погрузили 25 сосновых и 45 еловых брёвен ц=16500 кг
1) 250*70=17500 (кг) - масса 70 еловых брёвен
2) 17500-16500=1000 (кг) - перебор по "общей" массе
3) 250-210=40 (кг) - на столько еловое бревно тяжелее соснового
4) 1000:40=25 (бр.) - сосновых
5) 70-25=45 (бр.) - еловых
ответ: на платформу погрузили 25 сосновых и 45 еловых брёвен.