за один вопрос 1. От пристани по водохранилищу со скоростью 10км/ч начала двигаться яхта. Спустя полтора часа от той же пристани за яхтой последовали два катера с постоянными скоростями, причем скорость первого катера составляла 4/3 скорости второго. Найдите скорость первого катера, если известно, что он догнал яхту на 15 мин раньше, чем второй
Пусть скорость движения второго катера равна V км/ч. Тогда скорость первого катера будет составлять (4/3)V км/ч, так как по условию она на 4/3 раза больше скорости второго катера.
Также мы знаем, что яхта начала двигаться со скоростью 10 км/ч. Пусть время, прошедшее после начала движения яхты, будет равно t часам.
Теперь мы можем сформулировать уравнения, которые описывают движение яхты и двух катеров.
Для яхты:
Расстояние, пройденное яхтой, равно скорость умноженную на время: D = 10t.
Для первого катера:
Расстояние, пройденное первым катером, равно скорость умноженную на время: D = (4/3)V(t - 1/4).
Для второго катера:
Расстояние, пройденное вторым катером, также равно скорость умноженную на время: D = (V)(t).
Мы знаем, что первый катер догнал яхту на 15 минут раньше, чем второй. Поскольку время измеряется в часах, переведем 15 минут в часы, разделив на 60: 15/60 = 1/4 часа.
Теперь мы можем объединить полученные уравнения и найти значение скорости первого катера.
10t = (4/3)V(t - 1/4) + Vt
Раскроем скобки:
10t = (4/3)Vt - (4/3)V(1/4) + Vt
Приравняем коэффициенты при t и числа без переменных:
10 = (4/3)V + V
Приведем дробь к общему знаменателю:
10 = (4V + 3V) / 3
10 = 7V / 3
Умножим обе части уравнения на 3:
30 = 7V
Разделим обе части на 7:
V = 30 / 7
Таким образом, скорость первого катера равна примерно 4.29 км/ч.
Округлив эту скорость до ближайшего целого числа, мы можем сказать, что скорость первого катера составляет примерно 4 км/ч.
Надеюсь, ответ был понятен. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.