0.648
Пошаговое объяснение: нам нужно найти вероятность того, что мы вытащим 2 черных и 1 белый шаров, это может быть в 3 случаях: 1)если мы вытащили из 1 и 2 урны черные шары, а из 3 белый
2)если мы вытащили из 2 и 3 урны черные шары, а из 1 белый
3)если мы вытащили из 3 и 1 урны черные шары, а из 2 белый
вероятность первого случая равна 9/15 * 12/20 *4/10, второго
6/15 * 12/20 * 6/10 и третьего 9/15 * 8/20 * 6/10, чтобы получить вероятность того, что среди трех извлеченных оказалось 2 черных нужно сложить эти три вероятности 9/15 * 12/20 *4/10 + 6/15 * 12/20 * 6/10 + 9/15 * 8/20 * 6/10 = 0.648
Понятно, что утверждение верно, если среди чисел есть два одинаковых.
Пусть таких нет
Понятно, что утверждение верно, если среди чисел есть два кратные 7.
Пусть таких нет.
Если есть только одно кратное 7, то его разность квадратов с любым из остальных точно не кратно 7.
Значит речь идет тогда только о 4-х разных числах не кратных 7.
Разность квадратов М*М-Н*Н=(М-Н)*(М+Н)
Если среди 4-х чисел есть такие, что дают одинаковые остатки при делении на 7, то утверждение верно.
Пусть таких нет. Итак есть 4 числа которые дают разные остатки от деления на 7.
Остатки могут быть любые разные от 1 до 6.
Среди любых четырех из них найдется такая пара, что сумма остатков равна 7.
Действительно. Какие бы мы не взяли 4 числа, например с остатками Н1,Н2,Н3 и Н4 надо исключить из набора 4 числа с остатками (7-Н1), (7-Н2), (7-Н3),(7-Н4), а у нас всего 6 возможных остатков.
Это и доказывает утверждение.
х-5кореньХ - 6 = 0
-5корень х = 6-х
возведём в квадрат обе части уравнения:
25х = 6^2 - 2*6*(-х) + х^2
25х = 36 - 12х + х^2
перенесём все влево и приведём подобные:
-х^2 + 37х - 36 = 0
поменяем знаки:
х^2 - 37х + 36 = 0
найдём корни:
D= 37^2 - 4*36 = 1369 - 144 = 1225
х1= (37+корень1225) / 2 = (37+35) / 2 = 36
х2 = (37 - 35) / 2 = 1
проверим:
36 - 5корень36 - 6 = 36 -5*6 - 6 = 36-30-6 = 0
0 равен 0 => верно
1- 5корень1 - 6 = 1-5-6 = -10
-10 не равно 0 => не удовлетворяет условию
ответ: 36
2. Задача:
пусть х - скорость велосипедиста, а у - время, за которое он проехал путь, тогда:
{х*у=60
{(х+40)(у-2) = 60
выразим х из первого и подставим во второе:
х= 60/у
(60/у+40)(у-2)=60
раскроем скобки:
60-120/у +40у -80 = 60
избавимся от знаменателя:
60у - 120 + 40у^2 - 80у = 60у
40у^2 -80у -120 = 0
у^2 - 2у - 3 = 0
найдём корни по Виету:
у1+у2=2
у1*у2= -3
у1= -1 (не удовлетворяет условию, так как время не может быть отрицательным)
у2= 3
теперь, зная у, найдём х:
х= 60/3= 20
скорость мотоциклиста на 40 больше:
20+40=60 км/ч
проверим:
60:20 = 3 (часа) - время велосипедиста
60:60=1 (час) - время мотоциклиста
3-1 = 2 (часа) - на столько мотоциклист быстрее приехал, чем велосипедист
решено верно
ответ: скорость велосипедиста 20км/ч, мотоциклиста - 60км/ч.